Kristoffer har fra sin bakgrunn som jazzmusiker gjort alt fra akustisk amerikansk 60-talls jazz til europeisk improvisert musikk, som inkluderer konserter og utgivelser med artister som blant annet Nels Cline, Jim Black, Jamie Saft, Han Bennink, Paal Nilssen-Love og Maja Ratkje. I de siste årene har han også arbeidet i grenselandet mellom komposisjon og improvisasjon, mellom det isolerte og samspilte. Downbeat Magazine skriver om hans siste utgivelse "Hugs And Bugs" som involverer en nøye kuratert musikerbase bestående av 14 musikere fra Europa: «The results are gripping and calming, in turn, involving some of the most impressive improvising heard in recent times, even though these elements are "comprovisations", filtered by the mind of Alberts."